Arnheim a été construit en 1840 sur une falaise surplombant la New River pour le Dr John Blair Radford (qui a donné son nom à la ville de Radford) et son épouse, Elizabeth Campbell Taylor. Cette maison de deux étages et de trois baies en briques à liant flamand a été conçue dans le style fédéral de la fin du 18e et du début du 19e siècle, mais présente également des éléments néo-grecques qui commençaient à être en vogue dans la région au moment où la maison a été achevée. Arnheim est le plus ancien bâtiment en briques de la ville de Radford. Le Dr Radford était un éminent médecin, agriculteur et homme d'affaires qui s'est engagé dans diverses entreprises commerciales et ferroviaires entre les années 1830et les années 1870. Ses activités ont anticipé le boom économique des années 1880et90dans la ville, qui s'appelait autrefois Central Depot.